為何工業上把PID的積分作用命名為重置？馮恩波博士給了以下說明。

先舉兩個實例：
1、PID的積分時間在艾默生DeltaV DCS系統里單位是秒，但是叫reset time重置時間而不是積分時間；
2、在AB的PLC里如果選擇非獨立形式，PID的積分作用的單位是minute/repeat，表示每次復位需要的時間。
這些和比例度類似，都是工業上常見的路徑依賴。

1939年，Foxboro儀器公司為了克服靜態偏差問題，想了一個使得系統調節“恰好”彌補偏差的方法。他們稱之為“重置”(hyper-reset)。后來人們專門設置了自動重置技術(Automatic reset)，每一時刻都根據上一時刻的偏差，自動修改系數，使得偏差不為零的時候，執行機構一直動作下去，很明顯，這就是積分作用了。

將PID的積分作用命名為重置，反映了工程師關注解決問題本身的特質。純比例控制有余差這個事實，并沒有被深入研究背后的科學原因。而是把純比例控制有余差當作一個問題進行解決，解決的方法體現了工業上know-how的特點。

穩定性、根軌跡、傳遞函數、甚至PID的本質這些know-what、know-why的研究，則要依靠麥克斯韋、奈奎斯特、伯德等這些理論功底深厚的科學家。奈奎斯特和伯德在貝爾實驗室工作，也算企業界的一員。

操作人員手動控制回路再自動，會觸發控制回路初始化控制算法偏置項的機制，從而消除余差。在下圖的例子中，純比例控制有余差，所以操作工要經常手動再自動以消除余差。如果不是積分對象，任何干擾或者設定值變化都會產生余差。比例作用強一些，余差就能小到可以接受的程度。但是如果純滯后比較大，比例作用太強，閉環系統會振蕩，這時候余差的問題就會比較突出。



早期PID的發明者，為了推出更符合工業需求的控制算法，將這個手動重置偏置項的工作放到控制算法中，并命名為自動重置。具體的做法被當作商業機密沒有準確描述，積分作用的工業實現類似下圖，就是將控制器的輸出做一個一階濾波，然后放到比例控制器的偏置項上。

看下面的傳遞函數可以知道，這個比例作用+正反饋在數學上恰好是一個PI控制器。



這個被保留下來能實現反饋控制的算法什么時候被正式命名為PI控制算法，現在并不準確知道。通常把PID理論的初步形成歸功于米諾斯基(1922年)。

原來早先的控制系統大多采用比例控制器，僅依靠比例作用來調節系統輸出。通過調節比例系數，控制器能夠根據偏差的大小進行調整，但問題在于，無論比例如何增大，最終總會有一個小的偏差無法消除。這時，我們需要引入一種“外部注入”作用量，這個外部的控制量能夠疊加到比例作用上，將偏差減小到更小的程度。

為了施加這個外界作用量，控制器必須先切換到手動模式，手動注入外部量后，即改變控制器輸出后，再切換回自動模式，這就像是給系統做一個“重新啟動”的操作，這個過程我們稱之為“重置”。然而，單次的重置往往不足以消除持續的偏差，因此，控制系統需要周期性地進行重置，這個周期便稱為“重置時間”。

重置周期的長短直接影響外部注入控制量的大小。周期越短，注入的控制量累計就越大；而為了保持系統穩定，必須同時減少內部的比例控制作用，從而保證總體控制量在合理范圍內不發生過大波動。換句話說，“重置周期”與比例作用之間的關系是密切相連的，這也形成了我們調節控制系統的基本整定原理。

從數學角度來看，重置的作用累加起來，相當于對偏差進行積分調整。控制量的累積作用逐步消除了偏差的存在，這就是積分控制的基本思想。盡管現代控制理論普遍采用“積分”這個概念，但在很多工業實踐中，依然使用“重置”或“重置時間”這一傳統術語。

作者：馮恩波