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PID控制器從發明到創新

2024/3/4 14:53:04 人評論 次瀏覽 分類:過程控制  文章地址:http://m.zyswsm.com/tech/5377.html

19世紀后半葉至20世紀初,反饋控制器已經被大量應用。埃爾默·斯佩里(1860-1930年)敏銳地注意到人進行控制調節時不是簡單地采用開關控制,而是綜合運用了預測、當過程變量接近設定值時撤出控制以及當存在持續偏差時進行小幅度調節、緩慢控制等方法。斯佩里1911年設計出了采用較為復雜的控制規律(PID控制結合自動增益調整)的船用自動駕駛儀,這也被認為是最早發明的PID控制器。1922年,米諾斯基(1885-1970年)從理論上清晰地分析了船的自動駕駛問題,推導出了我們現在稱為三項控制器的PID控制器形式。

PID控制器

自18世紀末以來,負反饋就被用于控制連續過程。瓦特使用飛球式調速器在發動機轉速下降得過低時自動增加蒸汽,當發動機轉速上升得過高時,自動減少蒸汽。這個簡單的平衡行為仍然是今天反饋控制器的基本功能:測量過程變量,設定值減去過程變量就可以得到偏差;如果偏差為正,則控制器努力向上驅動過程變量,如果偏差為負,則控制器努力向下驅動過程變量,這樣一直重復,直到偏差被消除。

控制器設計中棘手的是計算出控制器在每種情況下應該對過程產生多少控制作用。比例控制器只是簡單地將偏差乘以一個常數來計算它的下一個輸出,瓦特的飛球式調速器就是根據一個常數機械地做到這一點,這個常數是由設備的幾何形狀和一個可調節的固定螺釘的位置決定的。

瓦特所用的飛球控制轉速,實際上是純比例控制。調節杠桿的長度就是改變比例增益。比例作用比較容易理解,工業領域剛開始使用的控制器都只有比例作用。如1907年,美國塔利亞布制造公司在紐約的一臺牛奶巴氏殺菌機上安裝了第一臺氣動自動溫度控制器。采用氣動控制,測量單元用的是壓差,通過不銹鋼溫度計的水銀推動舵閥,舵閥控制空氣壓力作用到主閥上,主閥來調整對象的流量。該控制器從原理上講也是純比例控制。

遺憾的是,比例控制器往往會在將過程變量控制到接近設定值時停止工作。比例控制器將確定一個固定的輸出,使過程始終存在一個非零的偏差。這就是我們常說的:“純比例控制有余差。”

20世紀30年代,控制工程師發現,通過將偏置自動重置到一個人為的值,可以完全消除穩態余差。這個想法是不斷地改變比例控制器的偏置,這樣當控制器停止工作時,實際偏差將為零。只要實際偏差處于非零,控制工程師就通過緩慢增加或減少人工偏置來減小實際偏差。


碰巧的是,這種自動重置操作在數學上等同于對偏差進行積分,并將其疊加到控制器的比例項輸出上。結果就是一個比例積分控制器將持續產生一個不斷變化的輸出,直到偏差被消除。

遺憾的是,積分作用并不能保證完美的反饋控制。如果積分作用過于激進,比例積分控制器可能導致閉環不穩定,控制器會對一個偏差進行過度校正,并在相反的方向上產生一個新的更大的偏差。當這種情況發生時,控制器的運行結果是開始在某個最高點和某個最低點之間來回驅動控制器輸出,這種現象被稱為“振蕩”。

有時可以通過微分作用來減少振蕩。在一個完整的PID控制器中,微分項只有在偏差發生變化時才有作用。如果設定值是常數,則只有當過程變量開始遠離或接近設定值時,偏差才會發生變化。如果控制器之前的動作導致過程變量過快接近設定值,微分作用將特別有幫助。由微分作用提供的阻尼效應降低了閉環控制系統出現超調和振蕩的可能性。

遺憾的是,如果微分作用特別激進,它可能會急剎車,導致自振。這種效應在對控制器的作用有快速響應的過程中尤其明顯,如無人機、機器人等。

設定值改變會導致偏差突然變化,微分作用會在控制器的輸出中添加一個陡峭的峰值,這會使控制器立即開始采取糾正作用,而無需等待積分作用或比例作用生效。與比例積分控制器相比,一個完整的PID控制器甚至可以提前做出使過程變量維持在新設定值的控制作用。實際上,當泰勒儀表公司著名的富爾斯普控制器第一次引入這三個術語時,微分項被稱為“預作用”。微分項模擬了通過對偏差的未來進行預測并預先采取控制作用的預控制作用。

使用修正的微分項消除了在設定值改變時微分作用引起的控制器輸出尖峰。但是,如果設定值頻繁進行階躍變化,修正的微分項將產生偏差。

對于存在噪聲的過程變量來說,微分作用也很容易出現問題。每當過程變量出現變化時,微分項將對控制器輸出做出調節。即使實際的過程變量已經達到設定值,控制器也可能始終采取糾正作用。因此,許多控制工程師認為微分作用的麻煩多于它的價值。針對噪聲,幾乎所有的現代控制器都提供了濾波選項,以實現一個更加平滑的微分項輸入。

到20世紀30年代中期,完整的PID控制器已經成為最先進的控制器,并一直占據主導地位。它適用于大多數過程控制應用,因為它相對容易實現,基本工作原理符合人類的操作方式,也很容易被理解。

在20世紀30年代后期,泰勒儀表公司和福克斯波羅公司都發明了包括微分作用的PID控制器。PID控制器出現在他們的產品目錄中標志著一個分水嶺:曾經的特殊產品現在被作為標準產品提供。早期的發明意味著新觀念的出現。從歷史的角度來看,這標志著從發明時代到創新時代的轉變。

PID控制器的價值已經在一些應用難題中得到了證明。到1940年,兩家領先的儀表公司開始出售氣動控制器,但在其廣泛應用于工業之前,仍有許多工作要做。首要問題是如何為控制器找到合適的參數,如果沒有更簡單的方法來找到最優參數,那么就不能給現場提供一個簡單的整定方法,從而影響PID控制器的使用。

1942年,在著名的論文《自動控制器的最優設置》中,泰勒儀表公司的齊格勒和尼克爾斯提出了開環和閉環兩種情況下找到適當控制器參數的方法(ZN整定方法):響應曲線法和臨界比例度法。ZN整定方法是PID參數整定科學化的起點。齊格勒和尼克爾斯是公認的PID工程整定方法的開山鼻祖。這個方法是基于氣動控制器和在麻省理工學院的美國唯一的一臺模擬機,當時叫微分分析儀的大量實驗而發展起來的。尼克爾斯后來留在麻省理工學院做了很多伺服系統的工作。尼克爾斯傳奇的一生服務多家公司并為控制理論的發展做出了卓越貢獻,為了紀念尼克爾斯,1996年開始,國際自動控制聯合會專門設立了一個尼克爾斯獎。

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